Onno-Spiel: Unterschied zwischen den Versionen

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==Aufbau und Spielprinzip==
 
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Jeder Spieler denkt sich eine ganze, euklidische Zahl n (n>0) aus, und führt dann die typischen drei Schritte durch:
 
Jeder Spieler denkt sich eine ganze, euklidische Zahl n (n>0) aus, und führt dann die typischen drei Schritte durch:
*Ist n gerade, so nimm als Nächstes.
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*Ist n gerade, so nimm als nächstes n = n/2.
*Ist n ungerade, so nimm als nächstes 3 n + 1.
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*Ist n ungerade, so nimm als nächstes n = 3 n + 1.
 
*Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.
 
*Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.
 
Daraus ergibt sich beispielsweise für 315:
 
Daraus ergibt sich beispielsweise für 315:

Aktuelle Version vom 10. Februar 2021, 08:27 Uhr

Das Onno-Spiel ist ein Logik- und Rechenspiel, welches auf der Lösung des 3n+1 Problems beruht. Dieses mathematische Rätsel wurde aus Versehen vom damals zwölfjährigen Onno Yadeen gelöst; allerdings gelangte der Beweis erst im Jahr 2495 an die Öffentlichkeit. Heutzutage ist es kaum Vorstellbar, weshalb eine so einfache und triviale Aufgabe selbst für führende Mathematiker unmöglich zu lösen war. Das Spiel ist für Kinder im Alter von 8-10 Jahren konzipiert.

Aufbau und Spielprinzip

Jeder Spieler denkt sich eine ganze, euklidische Zahl n (n>0) aus, und führt dann die typischen drei Schritte durch:

  • Ist n gerade, so nimm als nächstes n = n/2.
  • Ist n ungerade, so nimm als nächstes n = 3 n + 1.
  • Wiederhole die Vorgehensweise mit der erhaltenen Zahl.

Daraus ergibt sich beispielsweise für 315: 315, 946, 473, 1420, 710, 355, 1066, 533, 1600, 800, 400, 200, 100, 50, 25, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, …

Anschließend wird für die Anzahl der ausgeführten Rechenoperationen bis zum Ergebnis 4 m (im Falle von 315 ist m=35) angegeben und anhand des Beweises von Yadeen erklärt um wie viel n hätte größer sein müssen, um ein primzahliges Ergebnis m zu erhalten.

Einsatz des Spieles im pädagogischen Bereich

Das Onno-Spiel findet hauptsächlich in der Grundschule Anwendung. Es eignet sich wunderbar für leichtere Kopfrechenaufgaben und bringt den Kindern das erste Mal anhand eines enorm einfachen Beweises nahe, welche Methodik echte Mathematiker anwenden um Beweise zu führen. Wenngleich der Beweis von Yadeen derart einfach und unspektakulär ist, haben die Kinder der Grundschule auch oft ihre Freude daran, den Beweis ganz unterschiedlich auszudrücken oder zu führen.

Es existieren Zahlreiche Variationen dieses Logikspiels, etwa das Ausdrücken der Funktion m(n) in rekursiven Pseudo-code oder für ältere Schüler (12-14 Jahre) auch die Spielart, alle Rechenoperationen in Maschinensprache auszudrücken.